Embark on an educational journey with Unit 3 Parent Functions and Transformations Homework 2 Answer Key, a comprehensive guide that empowers students to master the intricacies of mathematical transformations. This resource delves into the fundamental concepts of parent functions and their remarkable ability to undergo a myriad of transformations, shaping the landscape of mathematical functions.
Through a series of expertly crafted explanations, step-by-step solutions, and a detailed answer key, this guide provides a roadmap for success, enabling students to navigate the complexities of function transformations with confidence and precision.
Unit 3: Parent Functions and Transformations: Unit 3 Parent Functions And Transformations Homework 2 Answer Key
Dalam matematika, fungsi induk (parent functions) merupakan fungsi dasar yang menjadi dasar untuk transformasi. Transformasi adalah operasi yang mengubah bentuk dan posisi suatu fungsi tanpa mengubah sifat dasarnya. Memahami fungsi induk dan transformasi sangat penting untuk menganalisis dan memanipulasi fungsi dalam aljabar.
Parent Functions
Fungsi induk adalah fungsi sederhana yang memiliki bentuk umum dan grafik yang dapat dikenali. Beberapa fungsi induk umum meliputi:
- Linear: f(x) = mx + b
- Kuadrat: f(x) = ax² + bx + c
- Eksponensial: f(x) = a^x
- Logaritma: f(x) = log ax
- Trigonometri: f(x) = sin(x), cos(x), tan(x)
Transformations of Parent Functions
Transformasi dapat mengubah bentuk dan posisi grafik fungsi induk. Jenis transformasi yang umum meliputi:
- Translasi: menggeser grafik ke atas, bawah, kiri, atau kanan
- Refleksi: membalikkan grafik di sumbu x atau y
- Dilatasi: meregangkan atau menyusutkan grafik
Transformasi dapat diterapkan pada fungsi induk apa pun, menghasilkan berbagai fungsi baru dengan karakteristik yang berbeda.
Homework 2: Parent Functions and Transformations
Tugas pekerjaan rumah ini mengharuskan siswa untuk:
- Mengidentifikasi fungsi induk yang diberikan
- Melakukan transformasi pada fungsi induk
- Menulis persamaan fungsi yang ditransformasikan
- Menggambar grafik fungsi yang ditransformasikan
Untuk menyelesaikan tugas ini, siswa harus memahami konsep fungsi induk dan transformasi, serta dapat menerapkannya pada fungsi tertentu.
Answer Key
Kunci jawaban untuk tugas pekerjaan rumah ini disediakan dalam tabel berikut:
| Soal | Fungsi Induk | Transformasi | Fungsi yang Ditransformasikan |
|---|---|---|---|
| 1 | f(x) = x² | Translasi: 2 unit ke kanan, 1 unit ke atas | f(x) = (x
|
| 2 | f(x) = sin(x) | Refleksi di sumbu x | f(x) =
|
| 3 | f(x) = 2^x | Dilatasi vertikal dengan faktor 3 | f(x) = 3(2^x) |
Additional Resources, Unit 3 parent functions and transformations homework 2 answer key
Untuk studi lebih lanjut tentang fungsi induk dan transformasi, siswa dapat merujuk ke sumber berikut:
- Khan Academy: Graphing Transformations of Functions
- Desmos: Function Transformations
- Math is Fun: Transformations of Functions
FAQ Summary
What are parent functions?
Parent functions are basic functions that serve as building blocks for more complex functions. They include linear, quadratic, exponential, and logarithmic functions.
How do transformations affect the graph of a parent function?
Transformations can translate, reflect, or dilate the graph of a parent function, shifting its position, orientation, or size.
What is the purpose of an answer key for homework assignments?
An answer key provides students with correct solutions to homework problems, allowing them to check their work, identify areas for improvement, and reinforce their understanding.
